Ta có: f(x) = 0
<=> 2x2 - 8x + 6 = 0
<=> 2x2 - 2x - 6x + 6 = 0
<=> 2x.(x - 1) - 6.(x - 1) = 0
<=> (2x - 6).(x - 1) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\x=1\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3; x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 1: a)Chứng tỏ rằng x = 1, x = 7 là hai nghiệm của đa thức g(x) = x^2 - 8x + 7
b) Trong tập {1; 2; -1; 0} số nào là nghiệm của đa thức k(x) = x^4 + 2x^3 - x^2 + x - 3
c) Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c (a, b, c là hằng số). Chứng minh rằng
Nếu a-b+c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = -1
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = 5x + 7 b)h(x) = x^3 + 27
c) 3(x -2) - 5(x+1) d) (2x+5)(x-3)
Tìm nghiệm của đa thức F(x) =(\(x^2\) + 2) (\(2x^2\) - 8x)
1)Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện sau: x. f(x+1) = (x+2). f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1.
2)Tìm nghiệm của đa thức sau:
B(x) = x2 - 2x - 2018 - (x2018 +x2 - 2x - 2017)
Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của f(x) ,biết:
x3 +2x2(4y-1) - 4xy2 - 9y3 -f(x)= -5x3 + 8x2y - 4xy2 -9y3
Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c. Chứng tỏ rằng:
a) Nếu a + b + c = 0 thì đa thức có một nghiệm là x = 1
b) Nếu a - b + c = 0 thì đa thức có một nghiệm là x = -1
Áp dụng: Tìm một nghiệm của các đa thức sau:
f ( x )= 8x2-6x-2
g ( x )=7x2+11x+4
tìm nghiệm của đa thức sau:
a)x^3+2x^2-8x+5
b)x^3-2x^2+1
c)x^2-x+1
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lúy thừa giảm của biến
A(x)=5x^2-1/2x+8x^4-3x^2+9
b) Cho 2 đa thức
B(x)=12x^4+6x^3-1/2x+3,C(x)=-12x^4-2x^3+5x+1/2
Tính B(x)+C(x) và B(x)-C(x) tính nghiệm của đa thức K(x)=-6x+30
chứng minh đa thức không có nghiệm :f(x)=-x^2-2x+4
Cho đa thức :
f(x) = 2x3 - 3x4 + x2 - 6 + 6x
g(x) = -x4 + 4x2 - 4x3 - 6x + 8
h(x) = 2x + x3 - 3
a) Tính f(x) - g(x) + h(x)
b) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của f(x) va h(x) nhưng không phải là nghiệm của
