Question

Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:

                                             1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)

Answer 1

Số số hạng:

\(\left(2n-1-1\right)\div2+1=\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\times\left(n-1\right)}{2}+1=n-1+1=n\) (số hạng)

Tổng trên là:

\(\frac{\left(2n-1+1\right)\times n}{2}=\frac{2n\times n}{2}=n^2\)

Answer 2

Tôi nghĩ rằng công thức là n2n2.

Định nghĩa p ( n ) : 1 + 3 + 5 + ... + ( 2 n - 1 ) = n2p(n):1+3+5+...+(2n-1)=n2

Sau đó p ( n + 1 ) : 1 + 3 + 5 + ... + ( 2 n - 1 ) + 2 n = ( n + 1 )2p(n+1):1+3+5+...+(2n-1)+2n=(n+1)2

Vì thế p ( n + 1 ) : n2+ 2 n = ( n + 1 )2p(n+1):n2+2n=(n+1)2

Sự bình đẳng trên là không chính xác, do đó, hoặc công thức của tôi là sai hoặc bằng chứng của tôi về hàm ý là sai hoặc cả hai.