Question

BT 18:Chứng minh hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau:

3) 2n + 1 và 14n + 5 với n \(\in\) N

Answer 1

Goi ƯCLN _{2n+1 ; 14n+5} là d

\(\Rightarrow\begin{cases}2n+1⋮d\\14n+5⋮d\end{cases}\)

=> 7 ( 2n + 1 ) - ( 14 n + 5 ) ⋮ d

=> 2 ⋮ d

Mà 2n + 1 lẻ

=> d = 1

Vậy ...........

Answer 2

BT 18:Chứng minh hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau

:3) 2n + 1 và 14n + 5 với n ∈ N

Gọi d là = (2n+1, 14n+5)

=) 2n+1 chia hết cho d

=)14n+ 5 chia hết cho d

Vì 2n+1 là số lẻ mà d là ước của 2n+1

=) d là số lẻ

Ta có: 7 (2n+1) - (14n+5)

= 14n + 7 - 14n + 5

= 2

Mà 2n+1 lẻ

=) d= 1

Vậy (2n+1, 14n+5) = 1