Giải
Ta có: AB < AF + FB
BC < BG + GC
CD < CH + HD
DE < ID + IE
EA < JA + JE
=> AB + BC + CD + DE + EA < (AF + CG) + (FB + EJ) + (BG + DH)
+ (CH + EI) + (ID + AJ) < AC + BE + BD + CE + AD đpcm
Một tam giác có độ dài hai cạnh là a,b và tổng độ dài hai cạnh là a, b và tổng độ dài hai đường cao hạ xuống hai cạnh ấy bằng độ dài đường cao hạ xuống cạnh thứ ba . Tính độ dài của cạnh thứ ba theo a,b.
a/ Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm
b/ Dùng định lý trên chứng tỏ rằng nếu một tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm;AC=16cm,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của AB ,lấy N đối xứng M qua I
a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi
b) Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình thoi
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc thoả mãn: \(gócA\ge gócB\ge gócC\ge gócD\ge gócE\). CMR: ABCDE là ngũ giác đều
câu 1. ngũ giác ABCDE. M : N: P :Q lần lượt là trung điểm cùa AB: BC ; DE ; AE. I ; K là trung điểm của NQ và MP. cm
a) IK // CD
b) IK = 1/4 CD
câu 2. tìm số cạnh của 1 đa giác đều biết số đo mỗi góc của đa giác đó là 150 độ
câu 3. ngũ giác đều ABCDE. AB giao BE tại I. tứ giác CIED là hình gì? vì sao??
HELP ME, PLEASE
Chứng minh rằng các đường phân giác trong của một hình bình hành giao nhau tại các điểm là những đỉnh của một hình chữ nhật, hình chữ nhật này có đường chéo bằng hiệu hai cạnh liên tiếp của hình bình hành đó.
Mọi người giải giúp mình nha. Arigatou
cho hình chứ nhật có chu vi là 30 cm, hai cạnh bên của nó hơn kém nhau 3 cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật đó.
cho hình thoi MNPQ có 2 đường chéo MP và NQ. Biết MP= 10cm, NQ=24cm. Khi đó độ dài cạnh của hình thoi có độ dài là
KIỂM TRA 1 Tiết – HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG I
I) TRẮC NGHIỆM: ( 2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
1/ Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:
A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình thoi
2/ Trong các hình sau, hình không có trục đối xứng là:
A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình thoi
3/ Một hình thang có 2 đáy dài 6cm và 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
A . 10cm B . 5cm C . √10 cm D . √5cm
4/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A . Hình vuông B . Hình thang cân C . Hình bình hành D . Hình chữ nhật
5/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A . 1050 ; 450 B . 1050 ; 650
C . 1150 ; 550 D . 1150 ; 650
6/ Cho tứ giác ABCD, có ∠A = 800; ∠B =1200, ∠D = 500. Số đo góc C là?
A. 1000 , B. 1500, C. 1100, D. 1150
7/ Góc kề 1 cạnh bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
A. 850 B. 950 C. 1050 D. 1150
8/ Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16 cm và 12 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là:
A 7cm, B. 8cm, C. 9cm, D. 10 cm
II/TỰ LUẬN (8đ)
Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân.
Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.
a) Tứ giác AEGF là hình gì ?
b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.
