Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh 4<\(\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\right)}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\) là số nguyên
b)\(\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)
Tìm sự xác định của các biểu thức chứa căn :
1. \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}\)
2. \(\sqrt{\sqrt{6x}-4x}\)
3. \(\sqrt{\left(x-6\right)^6}\)
4. 2 - \(4\sqrt{5x+8}\)
5. \(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\)
6. \(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\)
thực hiện phép tính
A=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
B=\(\left(5+2\sqrt{6}\right)\cdot\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{11+2\sqrt{30}}\)
\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(\sqrt{11+4\sqrt{7}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{22-12\sqrt{2}}-\sqrt{19+6\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{-6\sqrt{3}+12}+\sqrt{-12\sqrt{3}+21}\)
Bài 1. Tính
a) A left[dfrac{6+sqrt{20}}{3+sqrt{5}}+dfrac{sqrt{14}-sqrt{2}}{sqrt{7}-1}right] : (2+ sqrt{2})
b) B sqrt{5-2sqrt{6}}+sqrt{5+2sqrt{6}}-dfrac{11}{2sqrt{3}+1}
Bài 2.
Cho A left(dfrac{sqrt{2}+sqrt{3}}{sqrt{2}-sqrt{3}}-dfrac{sqrt{2}-sqrt{3}}{sqrt{2}+sqrt{3}}right).dfrac{sqrt{3}-1}{3sqrt{2}-sqrt{6}}
Chứng minh A là số nguyên.
Đọc tiếp
Bài 1. Tính
a) A= \(\left[\dfrac{6+\sqrt{20}}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}-1}\right]\) : (2+ \(\sqrt{2}\))
b) B= \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{11}{2\sqrt{3}+1}\)
Bài 2.
Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right).\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}\)
Chứng minh A là số nguyên.
Rút gọn biểu thức
\(\dfrac{1}{3-\sqrt{8}}-\dfrac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\)
Chứng minh các BĐT sau: ko dùng máy tính
\(\sqrt{6}-\sqrt{2}>1\)
\(\sqrt{7}-\sqrt{2}>1\)
\(\sqrt{7}-\sqrt{6}< \sqrt{6}-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{5}-\sqrt{3}>\frac{1}{2}\)
Thực hiện phép tính :\(\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}\)