gọi A là vế trái của BĐT :
nếu \(x\ge1\) thi ta viết A dưới dạng \(x^7\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+1\)
do \(x\ge1\) nên A>0
nếu x<1 thì ta viết A dưới dạng \(x^8+x^2\left(1-x^5\right)+\left(1-x\right)\) Do x<1 nên \(1-x^5>0\), do đó A>0
mệnh đề đã được CM