https://i.imgur.com/91ZJI8H.jpg
Ta có :
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Bài 6: Chứng minh rằng:
a)x2-x+1>0 với mọi số thực x
b)-x2+2x-4<0 với mọi số thực x
chứng minh 9x-3x^2-12<0 với mọi số thực x
Chứng minh rằng các bất phương trình sau có nghiệm là mọi số thực x
2x2-2x+1>0
bài 7: chứng minh rằng
a. a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
b. a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c. x^2+2x+2>0 với mọi x
d. x^2-x+1>0 với mọi x
e. -x^2+4x-5<0 với mọi x
bài 7 : chứng minh rằng
a. a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
b. a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c. x^2+2x+2>0 với mọi x
d. x^2-x+1>0 với mọi x
e. -x^2+4x-5<0 với mọi x
Làm hộ mình bài này nha chứng minh biểu thức
a) x^2-2xy+1>0 với mọi số thực x, y
CMR : x2 -2x +2> 0 với mọi số thực x
Chứng Minh x2+2y2-2xy+2x-4y+3>0 với mọi số thực x,y
. (2,0 điểm) Chứng minh rằng :
a) Biểu thức B = x2 – x + \(\dfrac{1}{2}\) > 0 với mọi giá trị của biến x
b) Biểu thức C = (2n + 1)2 – 1 chia hết cho 8, với mọi số nguyên n