\(\frac{2}{x^2+y^2+y^2+1+2}\le\frac{2}{2xy+2y+2}=\frac{1}{xy+y+1}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho hai số x,y khác 0. Chứng minh rằng: x2 + y2 + \(\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
Cho x,y khác nhau thỏa mãn x+\(\frac{1}{x}\)=y+\(\frac{1}{y}\).Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{x^2+1}\)+\(\frac{y}{y^2+1}\)=\(\frac{2\left(x+y\right)}{x^2+y^2+2}\)
1CMR: x2+y2+8\(\ge\) xy+2x+2y
2 Cho a+b+c=6 . Cmr: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{3}{4}\)
3 Cho x+y+z+xy+yz+zx=6. Cmr: x2+y2+z2 \(\ge3\)
Cho các số x, y, z khác 0 thỏa mãn đồng thời
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\) và \(\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=\left(x+2y+z\right)^{2020}\)
chứng minh rằng với mọi x \(\ge\) o, y\(\ge\) 0 thì \(\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2\ge xy\)
1)tính giá trị nhỏ nhất của B3*|x-1|+4-3x
2)Chứng minh rằng :a^4+b^4+c^4+d^4ge4abcd
3)Cho 2 số a và b thỏa mản age1 ;bge1.Chứng minh :frac{1}{1+a^2}+frac{1}{1+b^2}gefrac{2}{1+ab}
4)cho x,y,z đôi một khác nhau và frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}0
tính giá trị của biểu thức Afrac{yz}{x^2+2yz}+frac{xz}{y^2+2xz}+frac{xy}{z^2+2xy}
5)cho phương trình ẩn x sau : (2xm)(x-1)-2x2+mx+m-20.tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm
mình đang cần gấp ,thứ 7 kiểm tra học kì II r...
Đọc tiếp
1)tính giá trị nhỏ nhất của B=3*|x-1|+4-3x
2)Chứng minh rằng :\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)
3)Cho 2 số a và b thỏa mản a\(\ge\)1 ;b\(\ge\)1.Chứng minh :\(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)
4)cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
5)cho phương trình ẩn x sau : (2x=m)(x-1)-2x2+mx+m-2=0.tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm
mình đang cần gấp ,thứ 7 kiểm tra học kì II rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu 1: Tìm các số thực x, y thỏa mãn:
\(x^2+2y^2+-2xy-2x-4y+10=0\)
Câu 2: Tìm x thỏa mãn BĐT:
\(\dfrac{2x-1}{2-x}>1\)
Câu 3: Chứng minh rằng với \(\forall\) x,y,z thì: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
3x^3y^2-6x^2y^3 + 9x^2y^2
5x^2y^3 -25x^3y^4 + 10x^3y^3\
CMR a. x^2 -x+1>0 với mọi x
b. x^2+2x+2>0 với mọi x
c -x^2+4x-5<0 với mọi x
Bài 2
â) Thực hiện phép tính ( 2x^3-5x^2+10x-4) : ( 2x-1)
b) Chứng minh rằng thương của phép chia trên luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
Cho x,y>0 và x+y\(\le1\)
\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{y^3+xy}\ge3 \)