Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Hoàng

Câu 1: Tìm các số thực x, y thỏa mãn:

\(x^2+2y^2+-2xy-2x-4y+10=0\)

Câu 2: Tìm x thỏa mãn BĐT:

\(\dfrac{2x-1}{2-x}>1\)

Câu 3: Chứng minh rằng với \(\forall\) x,y,z thì: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

Phùng Khánh Linh
4 tháng 5 2018 lúc 6:33

Câu 2. \(\dfrac{2x-1}{2-x}>1\) ( x # 2)

\(\dfrac{2x-1}{2-x}-1>0\)

\(\dfrac{2x-1-2+x}{2-x}>0\)

\(\dfrac{3x-3}{2-x}>0\)

Lập bảng xét dấu , ta có :
x 3x - 3 2 - x Thương 1 2 0 0 0 - + + + + - - + -

Vậy , BPT có nghiệm : 1 < x < 2

Câu 3. Áp dụng BĐT : ( a - b)2 ≥ 0 ∀a,b ⇒ a2 + b2 ≥ 2ab

⇒x2 + y2 ≥ 2xy ( 1)

x2 + z2 ≥ 2xz ( 2)

y2 + z2 ≥ 2yz ( 3)

Cộng từng vế của ( 1 ; 2; 3) ta được ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
trần trác tuyền
Xem chi tiết
wcdccedc
Xem chi tiết
nguyễn phùng phước
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
dangthihuong
Xem chi tiết
Huyền Minh Lam Nguyệt
Xem chi tiết
david thomson
Xem chi tiết
Trần Công Tiến
Xem chi tiết