1: \(\sqrt{a}\in N\)
nên căn a=x(với x là số tự nhiên)
=>\(a=x^2\) là số chính phương
2: \(\sqrt{a}\in I\) có nghĩa là căn a là số vô tỉ
nên chắc chắn a ko là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi a thuộc N*
1. √a ∈ N* khi a là 1 số chính phương
2. √a ∈ I khi a không là số chính phương
Bài 1 : Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt qua x. Tìm [x] biết :
a) x = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\) ( n dấu căn )
b) x = \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{100}\right]\)
Bài 2 : Tìm x để A có giá trị nguyên:
a) A = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) A = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}\)
c) A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\) thuộc Z
1. không tính so sánh \(\sqrt[]{50+2}\) với \(\sqrt{50}+\sqrt{2}\)
2.cho A =\(\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\) tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên
3.Biểu diễn \(-\sqrt{3}\) trên trục số
Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau có gtrị là 1 số nguyên:
a)\(A=\dfrac{7}{\sqrt{x}}\)
b)\(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
c)\(C=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
CTR:Căn bậc hai của a với a thuộc N và không phải là số chính phương
Bài 1 : Chứng minh rằng \(x.y\); \(\dfrac{x}{y}\) là số vô tỉ với \(x\) # 0
Bài 2 : Cho \(x\) thỏa mãn \(x^2\) = 2. Hỏi \(x\) là số hữu tỉ hay số vô tỉ?
Bài 3 : Chứng minh rằng số có bình phương bằng 5 là số vô tỉ.
1. cho a=x^2/x^2-5 tìm x thuộc z để A được giá trị nguyên
2. chứng minh 5-23^2 là số vô tỉ
1)so sánh các số sau:
a)0,5\(\sqrt{100}\)-\(\sqrt{\dfrac{4}{25}}\) và (\(\sqrt{1\dfrac{1}{9}}\)-\(\sqrt{\dfrac{9}{16}}\)):5
b)\(\sqrt{25+9}\) và \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)
2) CMR: Với a,b dương thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
