Mình nghĩ bài bạn gõ nhầm đề. Vế trái của BĐT có giá trị bằng $0$. Vế phải nếu $b+2< -2$ thì BĐT sai. Nên là bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
chứng minh bất đẳng thức sau:
a, \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a>0,b>0, a khác b
b, \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\) ≥ \(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)
29 tháng 3 2022 lúc 21:45
Bài toán 1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $latex a+b+c=3$. Chứng minh rằng
$latex \frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}+\frac{\text{2}\left( {{a}^{\text{2}}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)}{3}\ge 5$
chứng minh : nếu a≤b thì \(\frac{-2}{3}\)a+4≥\(-\frac{2}{3}b\)+4
cho a,b là các số dương.Chứng minh rằng:\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1 chứng minh rằng
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}\)+\(\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}\)+\(\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)≥\(\frac{3}{2}\)
a,b,c khác 0. Chứng minh:
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
Cho a,b,c >= \(\sqrt{2}\) . Tìm GTNN của biểu thức
P = a2 + b2 + c2 + \(\frac{1}{a^2}\) + \(\frac{1}{b^2}\)+ \(\frac{1}{c^2}\)
Cho a,b,c >0 , chứng minh rằng
a) \(\frac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)
b)\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\) = 4
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2a+b+c}\) + \(\frac{1}{a+2b+c}\) + \(\frac{1}{a+b+2c}\) ≤ 1
a, Cho x,y là các số thực dương bất kỳ. Chứng minh frac{1}{x+y} ≤ frac{1}{4} ( frac{1}{x} + frac{1}{y} )
b, Cho a,b và c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c 1
Chứng minh rằng frac{ab}{c+1} + frac{bc}{a+1} + frac{ca}{b+1} ≤ frac{1}{4}
Đọc tiếp
a, Cho x,y là các số thực dương bất kỳ. Chứng minh \(\frac{1}{x+y}\) ≤ \(\frac{1}{4}\) ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) )
b, Cho a,b và c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng \(\frac{ab}{c+1}\) + \(\frac{bc}{a+1}\) + \(\frac{ca}{b+1}\) ≤ \(\frac{1}{4}\)