Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
cho đường tròn tâm (O) nội tiếp tứ giác ABCD. chứng minh AB+CD = AD+BC
Câu 1 cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại A và B của nửa đường tròn CD theo thứ tự E và F chứng minh rằng
a) các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp được
b) tam giác IEF vuông
Câu 2 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại e kẻ EF vuông với AD gọi M là trung điểm của DE chứng minh
a) các tứ giác abef và dcef nội tiếp được
b) ca là tia phân giác của góc BCF
c) tứ giác BCMF nội tiếp đượ...
Đọc tiếp
Câu 1 cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại A và B của nửa đường tròn CD theo thứ tự E và F chứng minh rằng
a) các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp được
b) tam giác IEF vuông
Câu 2 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại e kẻ EF vuông với AD gọi M là trung điểm của DE chứng minh
a) các tứ giác abef và dcef nội tiếp được
b) ca là tia phân giác của góc BCF
c) tứ giác BCMF nội tiếp được
Câu 3 tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp dường tròn (O)tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E chứng minh
a) BD2 = AD.CD
b) tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC song song với DE
Câu 4 cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (\(D\in AC\) ,\(E\in AB\))
a) chứng minh adhe, BCDE là các tứ giác nội tiếp
b) chứng minh AE.AB =AD.AC
c) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE biết gốc ACB bằng 60độ ; BC=6cm. Tính độ dài cung nhỏ DC của (I) và diện tích hình quạt tròn IDC.
Trên (O;R) đặt liên tiếp các điểm A,B,C,D sao cho AB là cạnh của lục giác đều nội tiếp , BC là cạnh hình vuông nội tiếp và CD là cạnh của tam giác nội tiếp (O;R)
a) tính sd cung AD , suy ra AD=BC
b) CM : tứ giác ABCD là hình thang cân
c)CM; AC \(\perp\)BD . Tính độ dài các cạnh tứ giác ABCD theo R
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD gọi E là giao điểm AC và BD kẻ vuông góc AD tại F
a) Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp đc hình tròn
B) chứng minh CA là tia phân giác góc BCF
Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho số đo cung AB = 60o; số đo cung BC = 90o và số đo cung CD = 120o.
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.
c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại F.
1.Chứng minh BC // AE.
2.Chứng minh ABCE là hình bình hành.
3.Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC và OI. So sánh góc BAC và BGO.
Xem chi tiết
Từ điểm A ngoài (O;R) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến AEO (AO nằm giữa 2 tia AB và AD)
a) C.minh : tứ giác ABOD nội tiếp và AB² = AE.AD
b) Kẻ BH ⊥ AO tại H . Chứng minh AH.AO = AE.AD và tứ giác OHED nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB