Lời giải:
\(A=a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab\)
Nếu $A$ tận cùng là $0$ nghĩa là $A$ chẵn, tương đương với \((a+b)^2-ab\) chẵn. Do đó \(a+b, ab\) cùng tính chẵn lẻ
+) Nếu \(a+b, ab\) cùng chẵn.
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} \text{a chẵn}\\ \text{b chẵn}\end{matrix}\right.\\ \text{a+b chẵn}\end{matrix}\right.\Rightarrow a,b\) chẵn
Do đó: \(a^2\vdots 4, ab\vdots 4, b^2\vdots 4\Rightarrow A=a^2+ab+b^2\vdots 4\)
Mà $A$ tận cùng là $10$ nên suy ra $A$ chia hết cho $4.5=20$
+) Nếu $a+b,ab$ cùng lẻ
\(\Rightarrow a,b\) lẻ và $a+b$ lẻ (vô lý)
Vậy qua 2 TH trên suy ra $A$ chia hết cho $20$
Đúng 0
Bình luận (2)
