Question

Chứng minh rằng nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

 Các tia phân giác của 2 góc đồng vị song song với nhau .

Answer 1

Gọi AB và CD là 2 đường thẳng song song,

Đường thẳng EF cắt AB tại M , cắt CD tại N. Xét 2 góc đồng vị EMB và MND với 2 tia phân giác MN và NQ . ta có ; \(\widehat{EMP}=\widehat{\dfrac{EMB}{2};MNQ=\widehat{\dfrac{MND}{2}}}\). Do AB || CD nên EMP=MND (2 góc đồng vị ) ma \(\widehat{EMP}=\widehat{\dfrac{EMB}{2};MNQ=\widehat{\dfrac{MND}{2}}}\) \(\Rightarrow EMP=MNQ\) ( mả 2 góc nay o vi tri đồng vị ) \(\Rightarrow MP\) // NQ \(\Rightarrow\) Các tia phân giác của 2 góc đồng vị song song với nhau .

Answer 2

Giả sử đường thẳng d căt 2 đường thẳng song song tại A, B, đường phân giác góc A và B cắt nhau tại M 
2 góc trong cùng phía có tổng = 180 độ 
=> (MBA + MAB) = 180/2 = 90 độ 
=> BMA = 180 - MAB - MBA = 180 - 90 = 90 độ 
hay AM vuông góc với BM