Gọi 2 số lẻ bất kì là 2a+1 và 2b+1
khi đó hiệu 2 bình phương của hai số là:
A=(2a +1)^2 -(2b+1)^2
=4a^2+ 4a-4b^2-4b
=4(a^2+ a-b^2-b)
=4(a-b)(a+b+1)
Ta thấy (a-b)(a+b+1) luôn chia hết cho 2 nên A chia hết cho 8
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x,y
B=x2-2x+y2+4y+6
CMR
a. a^2*(a+1) +2a *(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b. a*(2a-3) -2a*(a-1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n :
1.n^2+4n+8 chia hết cho 8
2. n^3 +3n^2 -n-3 chia hết cho 48
ai trả lời nhanh mình tick nha
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.
a) x2 - 5x +10
b) 2x2 + 8x +15
c) (x-1).(x-2) + 5
d) (x+5).(x-3) + 20
Mọi người giúp mình với :<
Câu 1: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia hết cho 11 dư 4 thì n^2 chia hết cho 11 dư 5.
Câu 2: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia cho 13 dư 7 thì n^2 - 10 chia hết cho 13.
CMR:
a,hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16
b,hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24
Chứng minh các biểu thức sau luôn dương hay luôn âm
2 B = x^2 -10x + 27
4 D = -16x^2 + 16x -9
Chứng minh rằng 7.52n+12.6n chia hết cho 19
Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x x^2+2x+7
Chứng minh rằng: x3(x2-7)2 chia hết cho 7
