Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=100.\frac{1}{\sqrt{100}}=10\left(đpcm\right)\)
Chương II : Tam giác
Các câu hỏi tương tự
Tìm các x nguyên để biểu thức sau có giá trị nguyên:
a)D=\(\dfrac{3\sqrt{x}+5}{2\sqrt{x}-1}\)
b)E=\(\dfrac{10}{\sqrt{x}+2}\)
c)F=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x+1}}\)
d)G=\(\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
cho tam giác ABC. D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở E. Chứng minh rằng:
a) AE=EC và BF FC
b) DE=\(\frac{1}{2}\)BC và EF =\(\frac{1}{2}\)AB
cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC
Chứng minh rằng: DE//BC và DE =\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M
1. Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta DMC\)
2. Chứng minh \(AB//CD\)
3. Chứng minh \(AC\perp CD\)
4. Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta CDA\)
5. Chứng minh \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Bộ 3 đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông
a) 6cm; 8cm ; 10cm
b) 4cm; 6cm; 8cm
c) 3cm; 6cm; \(\sqrt{45}\)
d) \(\sqrt{5}\); 4cm; 3cm
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a) Chứng minh: AC=3AD
b) Chứng minh ID=\(\frac{1}{4}\)BD
Cho tam giác AGD cân tại D. Gọi P là trung điểm của cạnh AG
a. Chứng minh DP là đường trung trực của AG
B. Từ P vẽ PH⊥AD tại H và vẽ PC⊥GD tại C. Chứng minh HC//AG
C. Cho biết \(\frac{DP}{AG}=\frac{2}{3}\)
Tính tỉ số \(\frac{DA}{DP}\)
cho△ABC có ∠A = 90*, gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
A) C/m AC=BE
B)Chứng minh BE//AC
C)Tính góc ABE
D) Chứng minh AM=\(\frac{1}{2}\)BC
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD cắt CE tại F. Chứng minh:
a) ΔABD = ΔACE
b) FB = FC
c) ED // BC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A;E;F thẳng hàng
e) Chứng minh MD =\(\frac{1}{2}\) BC và DB là tia phân giác của góc EDM