a. \(x^2+6x+11\)
= \(x^2+3x+3x+9+11\)
= \(x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+2\)
= \(\left(x+3\right)\left(x+3\right)+2\)
= \(\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy đa thức vô nghiệm.
b. \(x^2-x+2\)
= \(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)
= \(x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{7}{4}\)
= \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{7}{4}\)
= \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm.
a. Đặt \(x^2+6x+11=0\left(1\right)\)
Xét \(\Delta'=b'^2-ac=3^2-11=-2< 0\)
Nên pt (1) vô nghiệm
b. Đặt : \(x^2-x+2=0\left(2\right)\)
Xét \(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\times2=-7< 0\)
Vậy pt(2) vô nghiệm
x2+2.3x +9 +2
=(x+3)2 + 2 > 0 với mọi x
suy ra vô nghiệm
b) x2 -2 . 1/2 x + 1/4 + 7/4
= ( x - 1/2 )2 + 7/4 > 0 với mọi x suy ra vô nghiệm
