Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Linh

Chứng minh rằng: \(B=1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-...-\dfrac{1}{2004^2}>\dfrac{1}{2004}\)

Help me!

Phạm Nguyễn Tất Đạt
19 tháng 4 2018 lúc 21:17

Tao có: \(B=1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-...-\dfrac{1}{2004^2}\)

\(B>1-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2003\cdot2004}\right)\)

\(B>1-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2004}\right)\)

\(B>1-\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)=1-1+\dfrac{1}{2004}=\dfrac{1}{2004}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Dương
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Hà Thúy Phương
Xem chi tiết
Hoàng Thúy
Xem chi tiết
Trần Thư
Xem chi tiết
Trần Lê Nhi
Xem chi tiết