Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thúy Phương

Chứng minh rằng tổng :

S=\(\dfrac{1}{2^2}\)- \(\dfrac{1}{2^4}\)+\(\dfrac{1}{2^6}\)-...+\(\dfrac{1}{2^{4n-2}}\)-\(\dfrac{1}{2^{4n}}\)+...+\(\dfrac{1}{2^{2002}}\)-\(\dfrac{1}{2^{2004}}\)<0.2

svtkvtm
3 tháng 3 2019 lúc 20:14

\(S=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-......+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+......+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}\Rightarrow4S=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-\dfrac{1}{2^6}+......-\dfrac{1}{2^{4n-2}}+\dfrac{1}{2^{4n}}+......-\dfrac{1}{2^{2002}}\Rightarrow4S+S=5S=1-\dfrac{1}{2^{2004}}< 1\Rightarrow S< 0,2\left(\text{đpcm}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Dương
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Thuy Khuat
Xem chi tiết
Hoàng Thúy
Xem chi tiết
Trần Thư
Xem chi tiết