Question

Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?

Answer 1

|a| + |b| >= |a+b| 

<=> (|a|+|b|)^2 >= |a+b|^2

<=> a^2+b^2 +2|ab| >= a^2+b^2+2ab

<=> |ab| >= ab (luôn đúng)

Dấu = xảy ra khi a,b cùng dấu

Answer 2

|a| + |b| >= |a+b| 

<=> (|a|+|b|)^2 >= |a+b|^2

<=> a^2+b^2 +2|ab| >= a^2+b^2+2ab

<=> |ab| >= ab (luôn đúng)

Dấu = xảy ra khi a,b cùng dấu