\(\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(1+a+a^2\right)\)
\(=\left(a^2-3a+2\right)\left(1+a+a^2\right)\)
\(=a^2+a+a^4-3a-3a^2-3a^3+2+2a+2a^2\)
\(=a^4-3a^3+2\)
Có sai không nhỉ?!
Cho a+b+c=0 ; \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=0. Chứng minh rằng: a2+b2+c2=1
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0
b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
a2 + b2 + c2-ab-bc-ca = 0, hãy chứng minh rằng a = b = c.
Chứng minh đẳng thức:
a) \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{b}{a}\) ≥ 2 (a,b > 0)
b) 2(a2 + b2) ≥ (a + b)2
Cho a,b,c >0 có tích bằng 1. Chứng minh rằng: (a+1).(b+1).(c+1) \(\ge\)8
Chứng minh đẳng thức:
a) Cho \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)^2.\) Chứng minh rằng a; b là 2 số đối nhau.
b) Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c.\right)\) Chứng minh rằng a = b = c = 1
c) Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right).\) Chứng minh rằng a = b = c
chứng minh rằng nếu a là 1 số nguyên thì ( 2a + 1 ) ^2 - 1 chia hết cho 8 ko còn dư
Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a^2 + b^2 ≥ 1/2
1.Cho \(a,b,c,d\) là các số nguyên thỏa mãn \(a^3+b^3=2\left(c^3-d^3\right)\) . Chứng minh rằng a+b+c+d chia hết cho 3
2.Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
