Question

Chứng minh rằng 2n + 1 và 4n + 6 là hai số cùng nhau với n thuộc N

Answer 1

gọi d=ƯCLN(2n+1;4n+6) với d thuộc N*

2n+1⇒8n+4⋮d

4n+6⇒8n+12⋮d

⇒(8n+12)-(8n+4)⋮d

⇒ 1⋮d

d∈Ư(1)

vì ƯCLN(2n+1;4n+6)=1 nên hai số này nguyên tố cùng nhau

Answer 2

gọi d là ƯCLN 2n+1 và 4n+6 với d thuộc N*

2n+1 suy ra 8n+4 chia hết cho d

4n+6 suy ra 8n+12 chia hết cho d

suy ra (8n+12)-(8n+4)chia hết cho d

sua ra 1 chia hết cho d

d thuộcƯ(1)

vì UCLN(2n+1;4n+6)=1 nên hai số này gọi lạ nguyen tố cùng nhau