22n(22n+1-1)-1
\(=2^{4n+1}-2^{2n}-1=2.2^{4n}-2^{2n}-1\)
\(=2\left(2^{2n}\right)^2-2^{2n}-1=A\)
Đặt \(2^{2n}=t\)
\(\Rightarrow A=2t^2-t-1=\left(2t+1\right)\left(t-1\right)\)
\(=\left(2.2^{2n}+1\right)\left(2^{2n}-1\right)\)
\(=\left(2^{2n+1}+1\right)\left(2^{2n}-1\right)=\left(2+1\right)\left(2^{2n}-2^{2n-1}+...+1\right)\left(2+1\right)\left(2^{2n-1}+...-1\right)\)
\(=9.B\)
Vậy \(A⋮9\)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 9^n+1 không chia hết cho 2016.
Chứng minh rằng A=n3+(n+1)3+(n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ϵ N*
Chứng minh rằng :
n( 2n + 1 )( 7n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z
chứng minh rằng :
\(35^{25}-35^{24}\) chia hết cho 17
bài 2 : chứng minh rằng :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a) n.(n+3)-(n-1).(n+2) chia hết cho 2
b) (n+2).(n\(^2\)-3n+1)-n(n\(^2\)-n)+3 chia hết cho 5
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\)chia hết cho\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
bài 7: chứng minh rằng
a. a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
b. a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c. x^2+2x+2>0 với mọi x
d. x^2-x+1>0 với mọi x
e. -x^2+4x-5<0 với mọi x
bài 7 : chứng minh rằng
a. a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
b. a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c. x^2+2x+2>0 với mọi x
d. x^2-x+1>0 với mọi x
e. -x^2+4x-5<0 với mọi x
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì :
\(x^{6m+4}+x^{6n+2}+1\) chia hết cho \(x^4+x^2+1\)
