Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thân thị huyền

Chứng minh rằng 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Isolde Moria
1 tháng 10 2016 lúc 19:42

x y z O m n

Cho \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

Gọi Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 goc đó

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\\widehat{nOy}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{180^0}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^0\)

=> đpcm

Nguyễn Phương Trung
1 tháng 10 2016 lúc 19:38

Ta có : 

 Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
=> Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau


Các câu hỏi tương tự
Bạch Dương Đáng Yêu
Xem chi tiết
Trần Quang Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Ngọc Hân
Xem chi tiết
Xin giấu tên
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Đức Phùng
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Brand New Days
Xem chi tiết