Question

Chứng minh rằng:

1 x 2 x 3 x .... x 10 chia hết cho 2⁸

Answer 1

*câu trả lời cỉ mang tính chất vui nhộn

bài làm:

lấy máy tính casio từ trong cặp bấm 1.2.3.4.5.6.7.8.9 ta dc :362880

tiếp tục bấm 362880 :8

và kết quả nhận được là : 45360

từ bài bài toán này, ta có thể suy ra máy tính casio rất cần thiết cho việc học toán.

Answer 2

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=(1.3.5.7.9).(2.4.8.6.10)

Ta có:

2=2 4=2.2 8=2.2.2 6=2.3

10=2.5 nên:

2.4.8.6.10=(2.2.2.2.2.2.2.3.2.5)

(1.3.5.7.9).(2.4.8.6.10)=(1.3.5.7.9).(2.2.2.2.2.2.2.3.2.5)

=(1.3.5.7.9).(2.2.2.2.2.2.2.2.3.5)

=(1.3.5.7.9.3.5).(2.2.2.2.2.2.2.2)

=(1.3.5.7.9.3.5).2⁸

Vì trong tích có thừa số là 2⁸ nên chứng minh được 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 chia hết cho 2⁸.

VD:

(1.3.5.7.9.3.5).2⁸=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10

1.3.5.7.9.3.5=(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10):2⁸

Vậy chứng minh được!