Question

Hãy chứng minh rằng

a) 10⁵ + 8 chia hết cho 9

b) 10²⁰¹⁵ + 2 chia hết cho 3

c) 10ⁿ + 11 chia hết cho 3

d) 10ⁿ +17 chia hết cho 3 và 9

e) 10ⁿ - 1 chia hết cho 3 và 9

Answer 1

a/ \(10^5+8=\left(100....0\right)+8=\left(100...8\right)⋮9\) \(\left(đpcm\right)\) (tổng các c/s chia hết cho 9)

b/ \(10^{2015}+2\left(100.....0\right)+2=\left(100....2\right)⋮3\left(đpcm\right)\) (tổng các c/c chia hết cho 3)

c/ \(10^n+11=\left(100...0\right)+11=\left(100.....011\right)⋮3\) (tổng các c/s chia hết cho 3)

d/ \(10^n+17=\left(100.....0\right)+17=\left(100...017\right)⋮3;9\) (tổng các c/s chia hết cho 3,9)

e/ \(10^n-1=\left(100....0\right)-1=\left(999.....99\right)⋮3;9\)