Question

Chứng minh rằng 1 số được viết bởi 6 chữ số giống nhau thì chia hết cho 33

Answer 1

Gọi số đó là \(\overline{aaaaaa}\)

*) Tổng các chữ số của số trên là 6a ⋮ 3

\(\Rightarrow\overline{aaaaaa}⋮3\) (1)

*) \(\overline{aaaaaa}\)

\(=a.100000+a.10000+a.1000+a.100+a.10+a\)

\(=a\left(100000+10000+1000+100+10+1\right)\)

\(=a.111111⋮11\)

=> \(\overline{aaaaaa}⋮11\) (2)

Lại có: 11 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)

Từ (1); (2); (3) => \(\overline{aaaaaa}⋮33\)

Answer 2

 oho