Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phước Sang

Cho N=155*710*4*16 là số tự nhiên có 12 chữ số .Chứng tỏ rằng nếu thay các dấu*bởi các chữ số khác nhau trong3 chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì N luôn chia hết cho 396

SOS!!!Cấp cứu!!!

Phương Anh Trịnh
5 tháng 4 2023 lúc 21:36

Bạn muốn đi bệnh viện kã ?

Vũ Quỳnh Như
5 tháng 4 2023 lúc 22:04

396 = 4.9.11

+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4

+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36  (Vì * + * + * luôn = 6)

36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9

+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18

Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18

=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11

=> số đã cho chia hết cho 11

Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396 

Trí Trung Nguyễn
7 tháng 7 2023 lúc 19:40

396 = 4.9.11

Nhận xét: A  có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 =>A chia hết cho 4

+) Tổng các chữ số của  A bằng1+5+5+*+7+1+0 +* + 4 +* + 1 + 6 = 30 +*+*+* = 30+ 6=36 chia hết cho 9 
=> A chia hết cho 9

+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A bằng 1 + 5 + 7 +0 + 4 + 1 = 18

Tổng các chữ số hàng chẵn của A bằng 5 + * + 1 + *+ * + 6 = 12 + * + * + * = 12  +  6 =18

=>Tổng các chữ số hàng chẵn của A  - Tổng các chữ số hàng lẻ của A  = 18 - 18 =0 chia hết cho 11

=>A chia hết cho 11

Vậy A chia hết cho cả 4;9;11 =>A chia hết cho BCNN (4;9;11)= 396 với * thay bởi các chữ số tuỳ y 1;2;3

                                      < bài đau đầu quá (*-*)>


Các câu hỏi tương tự
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Trần Yến Nhi
Xem chi tiết
nguyen thanh quyen
Xem chi tiết
Đào Thị Quỳnh Giang
Xem chi tiết
vinh
Xem chi tiết
Đại Nguyễn
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết