\(y'=\frac{1-\ln x-\left(1-\ln x-1\right)}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}=\frac{1}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Các câu hỏi tương tự
12 tháng 5 2022 lúc 21:25
Cho x là số nguyên dương và y là số thực. Có tất cả bao nhiêu cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(ln\left(1+x+2y\right)=2y+3x-10\) ?
giải hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}y\left[log_2\left(x-3\right)+log_3y\right]=x+1\\x^3-3x-y^3-6y^2-9y-2+ln\dfrac{x-1}{y+1}=0\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình logarit sau :
a) \(\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1\)
b) \(-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x\)
c)\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}\)
d) \(\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0\)
25 tháng 11 2023 lúc 10:26
Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) y (2x^2 - x + 1)^{frac{1}{3}}b) y (3x+1)^{pi}c) y sqrt[3]{dfrac{1}{x-1}} d) y log_{3} left(dfrac{x+1}{x-1}right)e) y 3^{x^{2}}f) y left(dfrac{1}{2}right)^{x^2-1}h) y (x+1) . e^{cosx}g) y ln (x^2+x+1)l) y dfrac{ln x}{x+1}
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (2x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}}\)
b) \(y = (3x+1)^{\pi}\)
c) \(y = \sqrt[3]{\dfrac{1}{x-1}}\)
d) \(y =\log_{3} \left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)\)
e) \(y = 3^{x^{2}}\)
f) \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-1}\)
h) \(y = (x+1) . e^{cosx}\)
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
14 tháng 5 2022 lúc 23:06
Cho hàm số \(f\left(x\right)=e^{\sqrt{x^2+1}}\left(e^x-e^{-x}\right)\). Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình \(f\left(m-7\right)+f\left(\dfrac{12}{m+1}\right)< 0\) ?
22 tháng 11 2023 lúc 19:49
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y 3(x-1)^{-3}b) y (2 - x^2)^{frac{2}{5}}c) y (x^2 + x - 6)^{frac{-1}{3}}d) y left(dfrac{1}{x^2-1}right)^3e) y log_{3} (x^2-2)f) y log_{frac{1}{2}}sqrt{x-1}g) y log_{pi} (x^2+x-6)
Đọc tiếp
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = 3(x-1)^{-3}\)
b) \(y = (2 - x^2)^{\frac{2}{5}}\)
c) \(y = (x^2 + x - 6)^{\frac{-1}{3}}\)
d) \(y = \left(\dfrac{1}{x^2-1}\right)^3\)
e) \(y = \log_{3} (x^2-2)\)
f) \(y = \log_{\frac{1}{2}}\sqrt{x-1}\)
g) \(y = \log_{\pi} (x^2+x-6)\)
Số nghiệm của phương trình
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{ln\left(x-1\right)}=x-2\)
25 tháng 11 2023 lúc 10:53
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
Chứng minh rằng hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho :
Nếu \(y=x^{\sin x}\) thì \(y'\cos x-y\sin x-y"=0\)