Gọi d là ƯCLN(3n+4,n+1)
Ta có: \(\begin{cases}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\) => \(\begin{cases}3n+4⋮d\\3\left(n+1\right)⋮d\end{cases}\) => \(\begin{cases}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n+4-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(3n+4,n+1) = d
=> 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(3n + 4 , n + 1 ) = d
→ 3n + 4 chia hết cho d và n + 1 chia hết cho d
→ 3n + 4 chia hết cho d và 3 (n + 1) chia hết cho d
→ 3n + 4 chia hết cho d và 3n + 3 chia hết cho d
→ (3n + 4 ) - (3n + 3) chia hết cho d
→ 1 chia hết cho d
→ d = 1
Vậy hai số 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giúp mình nhé!
Vậy
Giải:
Đặt \(d=ULCN\left(3n+4;n+1\right)\)
Ta có: \(3n+4⋮d\)
\(n+1⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
\(\Rightarrow3n+4-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(3n+4;n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow3n+4\) và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
