Question

Chứng minh \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản(n\(\in\)N và n\(\ne\)0)

Answer 1

Ta thấy : (với \(n\in N\)) thì n + 1 > n.

Giả sử như \(\frac{n}{n+1}\)chưa tối giản thì n + 1 phải chia hết cho n và n khác 1. 

=> n + 1 chia hết cho n

=> 1 chia hết cho n

=> n = 1 

=> loại 

Vậy \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

 

Answer 2

Gọi d là Ước chung của n và n+1

Ta co:

n chia hết cho d

n+1 chia het cho d

=> n+1 - n chia hết cho d

=> 1 chia het cho d

Vậy n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> n/n+1 la phan so toi gian.