Question

Chứng tỏ phân số \(\frac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản (n ϵ N*)

Answer 1

Gọi d là ƯCLN(n+1;n+2)

Ta có n+1\(⋮\)d;n+2\(⋮\)d

=>[(n+2)-(n+1)]\(⋮\)d

=>[n+2-n-1]\(⋮\)d

=>1\(⋮\)d

=>d=1

Vì ƯCLN(n+1;n+2)=1 nên phân số \(\frac{n+1}{n+2}\) luôn tối giản(nEN*)

Answer 2

Gọi d là ƯC( n+1; n+2)

=> (n+ 1) \(⋮\)d và (n+ 2) \(⋮\)d

=> ( n+2 - n-2)\(⋮\) d

=> 1\(⋮\)d

=> d=1

=> \(\frac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản.