Question

Tim n ϵ Z để phân số sau tối giản

\(\frac{2n+3}{n+7}\)

Answer 1

Ta có

(+) \(n\ne7\) để phân số có nghĩa

(+) Phân số tối giản 

<=> 2n+3 không chia hết cho n+7

<=> 2(n+7) - (2n+3) không chia hết cho n+7

<=> 2n+7 - 2n - 3 không chia hết cho n+7

<=> 4 không chia hết cho n+7

\(\Rightarrow n+7\notin\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\notin\left\{-6;-5;-3;-8;-9;-11\right\}\)

Vậy để phân số tối giản thì \(n\notin Z\) ; \(n\notin\left\{-6;-5;-3;-8;-9;-11;7\right\}\)

Answer 2

+đê pso có nghĩa n#-7       +để pso tgian thì 2n+3 ko chia hết cho n+7 => 2(n+7)-(2n+3) ko chia hết cho n+7 => 2n+14-2n-3 ko chia hết cho n+7 => 11 ko chia hết cho n+7 => n+7 ko thuộc ước (11) = (1;11) => n ko thuộc (-6;4)