Bài toán sai với các TH $a< b$ bạn nhé. Bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0, chứng minh \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)
Cho a, b, c ≠ 0, chứng minh rằng: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\) ≥ \(\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
Chứng minh rằng với mọt a,b,c >0 thì
\(\frac{a^{2^{ }}+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{c^2+a^2}{c+a}\le\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
Chứng minh bđt : \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\le\frac{a^2+b^2}{2}\)
a,b,c >0. Chứng minh :
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)≥\(\frac{a+b+c}{2}\)
Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)
Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)
23 tháng 4 2020 lúc 11:06
Chứng minh các bất đẳng thức sau bằng cách biến đổi tương đương:
a) Cho 1\(\le t\le\) 2. CMR: \(\frac{t^2}{2.t^2+3}+\frac{2}{1+t}\ge\frac{34}{33}\)
b) Chứng minh với mọi số duong a, b ta luôn có \(\frac{a^2b}{2a^3+b^3}+\frac{2}{3}\ge\frac{a^2+2ab}{2a^2+b^2}\)
Cho a, b, c trong đó không có hai số nào là số đối của nhau. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}=\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{c+a}\)
Cho a, b, c> 0 và abc =1. Chứng minh: \(\frac{a^4b}{a^2+1}+\frac{b^4c}{b^2+1}+\frac{c^4a}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)