Question

Chứng minh : \(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}< 1\)
 

Answer 1

\(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}< \frac{1}{2010}.4\)

\(\frac{1}{2010}.4=\frac{4}{2010}< 1\)(vì 4<2010)

=> \(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}< 1\)

Answer 2

Đặt tổng A ta có :

\(A=\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)

Mà : \(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}\)

=> \(\frac{1}{2010}.4>A\)

Mà : \(\frac{1}{2010}.4< 1\)

Vậy : \(A< 1\) (đpcm)

 

Answer 3

Đặt tổng là A

Vì mọi số hạng của A đều bé hơn \(\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2010}.4=\frac{2}{1005}< 1\)

=> A<1 (đpcm)

Answer 4

bn nào giỏi giúp mk vs, mk sẽ tick thật nhiều zào cho