ab+bc+ca\)"> ab+bc+ca\)" />

Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
quangduy

Chứng minh định lý sau bằng phương pháp phản chứng:

"Nếu \(a\ne b\ne c\) thì \(a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca\)

Mysterious Person
21 tháng 8 2018 lúc 6:17

giả sử : \(a^2+b^2+c^2\le ab+bc+ca\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\le0\) vô lí hoàng toàn vì \(a\ne b\ne c\)

\(\Rightarrow\) \(a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca\)


Các câu hỏi tương tự
2003
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Thanh Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền
Xem chi tiết
Thái Yến Nhi
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Chung Ly Bạch Đường
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết