Đây là 1 công thức sai nên ko thể chứng minh
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 2: Cực trị hàm số
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\left(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1\right)\) , \(\forall x\in R\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)\) có 5 điểm cực trị ?
Chứng minh rằng hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}-2x;\left(x\ge0\right)\\\dfrac{\sin x}{2};\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
không có đạo hàm tại \(x=0\) nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
Cho hàm số : y=f(x) có f'(x)=(x+2)(x-2)(x-5).Hỏi hàm số \(g\left(x\right)=f\left(1-x\right)+\frac{x^3}{3}-x^2-3x\) giảm trong khoảng nào ?
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^4-2mx^2+4-2m^2\) . Có bao nhiêu số nguyên \(m\in\left(-10;10\right)\) để hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\) có đúng ba điểm cực trị ?
Cho fleft(xright)x^3-3x
a. Chứng minh rằng tồn tại các số thực a, b, c đôi một phân biệt sao cho fleft(aright)b,fleft(bright)c,fleft(cright)a
b. Giả sử tồn tại 3 bộ số thực left(a_i,b_i,c_iright) với ioverline{1,3} gồm 9 số đôi một phân biệt sao cho fleft(a_iright)b_i,fleft(b_iright)c_i,fleft(c_iright)a_i với ioverline{1,3}. Đặt Sa_i+b_i+c_i với ioverline{1,3}, chứng minh rằng S_1^2+S_2^2+S_3^2ne S_1S_2+S_2S_3+S_1S_3
Đọc tiếp
Cho \(f\left(x\right)=x^3-3x\)
a. Chứng minh rằng tồn tại các số thực a, b, c đôi một phân biệt sao cho \(f\left(a\right)=b,f\left(b\right)=c,f\left(c\right)=a\)
b. Giả sử tồn tại 3 bộ số thực \(\left(a_i,b_i,c_i\right)\) với \(i=\overline{1,3}\) gồm 9 số đôi một phân biệt sao cho \(f\left(a_i\right)=b_i,f\left(b_i\right)=c_i,f\left(c_i\right)=a_i\) với \(i=\overline{1,3}\). Đặt \(S=a_i+b_i+c_i\) với \(i=\overline{1,3}\), chứng minh rằng \(S_1^2+S_2^2+S_3^2\ne S_1S_2+S_2S_3+S_1S_3\)
Cho f(x) = \(\dfrac{1}{4}x^4-2x^3+\dfrac{3}{2}\left(m+2\right)x^2-\left(m+6\right)x+1\)
a, Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
b, Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị của ĐTHS
Cho hàm số y=f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx-2\left(x< =3\right)\\nx+46\left(x>3\right)\end{matrix}\right.\)
trong đó m,n thuộc R. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị
Tìm a để các hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+ax+1;g\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+x^2+3ax+a\) có các điểm cực trị nằm xen kẽ nhau
1. Với m bằng bao nhiêu thì hàm số y dfrac{1}{3}x^3-left(m+2right)x^2+left(m^2+4m+3right)x+6m+9 có cực đại và cực tiểu thỏa mãn hai điểm cực trị cách đều trục oy
2. Cho hàm số y f(x) dfrac{left(m^2-4right)}{3}x^3+left(m+1right)x^2+x+3 , với m là tham số . Điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại tại x1 , đạt cực tiểu tại x2 đồng thời x1 x2
3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) ( x+1)4(x-2)5(x+3)3 . Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) ?
Đọc tiếp
1. Với m bằng bao nhiêu thì hàm số y = \(\dfrac{1}{3}x^3-\left(m+2\right)x^2+\left(m^2+4m+3\right)x+6m+9\) có cực đại và cực tiểu thỏa mãn hai điểm cực trị cách đều trục oy \
2. Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{\left(m^2-4\right)}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+x+3\) , với m là tham số . Điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại tại x1 , đạt cực tiểu tại x2 đồng thời x1< x2
3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = ( x+1)4(x-2)5(x+3)3 . Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) ?