Question

chứng minh dấu hiệu 2 của hình chữ nhật

Answer 1

Dấu hiệu 2: Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Chứng minh:

Gọi hình thang cân ABCD có \(\widehat{A}=90^0\)

Vì hình thang ABCD cân

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB // CD }\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{matrix}\right.\)

Vì AB // CD

⇒ \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\) (trong cùng phía)

⇒ \(\widehat{D}=180^0-90^0\)

⇒ \(\widehat{D}=90^0\)

Mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\)

⇒ \(\widehat{C}=90^0\)

Tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^0\)

⇒ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!@@@@