Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Cẩm Tú

Chứng minh đẳng thức:

(\(\dfrac{x}{x+2y}\) - \(\dfrac{x+2y}{2y}\))(\(\dfrac{x}{x-2y}\) - 1 + \(\dfrac{8y^3}{8y^3-x^3}\) ) = \(\dfrac{x}{2y-x}\)

HT2k02
11 tháng 4 2021 lúc 0:49

\(\left(\dfrac{x}{x+2y}-\dfrac{x+2y}{2y}\right)\left(\dfrac{x}{x-2y}-1+\dfrac{8y^3}{8y^3-x^3}\right)=\dfrac{2xy-\left(x+2y\right)^2}{2y\left(x+2y\right)}\left(\dfrac{2y}{x-2y}+\dfrac{8y^3}{\left(2y-x\right)\left(4y^2+2yx+x^2\right)}\right)=\dfrac{-\left(x^2+2xy+4y^2\right)}{2y\left(x+2y\right)}\cdot\dfrac{2y\left(4y^2+2yx+x^2\right)-8y^3}{\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2xy+4y^2\right)2y\left(4y^2+2xy+x^2-4y^2\right)}{2y\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)\left(x^2+2x+4y^2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2xy\right)}{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}=\dfrac{x}{2y-x}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn công quốc bảo
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Cung Thiên Bình
Xem chi tiết
Trash Như
Xem chi tiết
Linh Tuyên
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết
Dương My Yến
Xem chi tiết
Ngọc Hằng
Xem chi tiết