Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ánh Tuyết

Chứng minh đẳng thức sau:

a) \(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4=2.\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

Bùi Mạnh Khôi
22 tháng 8 2018 lúc 15:24

\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2\right]^2+x^4+y^4\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2+x^4+y^4\)

\(=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4y^3x+x^4+y^4\)

\(=2x^4+2y^4+6x^2y^2+4x^3y+4y^3x\)

\(=2\left(x^4+y^4+3x^2y^2+2x^3y+2y^3x\right)\)

\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^2y^2+2x^3y+2y^3x\right)\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Văn Hưng
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Trần Nhật Quang
Xem chi tiết
Linh Pea
Xem chi tiết
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết