Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quách Trần Gia Lạc

Chứng minh đẳng thức:

a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\left(x\ge0,y\ge0,x^2+y^2\ne0\right)\)

b) \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\left(a\ge0,a\ne1\right)\)

c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}\left(\sqrt{x-2}-1\right):\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{3}\left(x\ge2,x\ne3\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2022 lúc 22:29

a: \(=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y=\sqrt{xy}\)

b: \(=\dfrac{1+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)


Các câu hỏi tương tự
vũ thị lan
Xem chi tiết
CandyK
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
TR ᗩ NG ²ᵏ⁶
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Hiền Cherry
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Trang Hoang
Xem chi tiết
이성경
Xem chi tiết