a) VT: a(b - c) - b(a + c) + c(a - b)
= ab - ac - ab - bc + ac - bc
= -2bc
Vậy a(b - c) - b(a + c) + c(a - b) = -2bc.
b) VT: a(1 - b) + a(a2 - 1)
= a - ab + a3 - a
= a3 - ab
= a(a2 - b)
Vậy a(1 - b) + a(a2 - 1) = a(a2 - b).
Tính giá tri của S-1.Biết a+c+b =2b; S= 2bc+b2+c2-a2-4p(p-a)
Câu 6: ( 0,5 điểm)
Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì:
a2+ b2+ c2 - 2ab -2bc- 2ac < 0
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3 Chứng minh rằng: a2 +b2 + c2 +ab+bc+ca >= 6
Cho a + b + c = 0. Chứng minh : (a2 + b2 + c2 )/2 * (a3 + b3 + c3 )/3 = (a5 + b5 + c5 )/5. Nhanh lên mọi người. Mik rất cần gấp !!!!
Câu 1: Chứng minh rằng mọi a,b,c
a) a^2+b^2+1>= ab+a+b
b)a^2+b^2+c^2+3>2(a+b+c)
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 1/a + 1/b +1/c = 1 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng ( a-1)(b-1)(c-1) = 0
1. Thực hiện phép tính :
a) (x + 3) (x - 3) - (x - 2) (x + 5)
b) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)
2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 9xy - 10y2
b) x2 - y2 + 6x + 6y
c) x2 + 5x + 6
3. Tìm x biết :
a) 5x(x2 - 9) = 0
b) (x - 1) ( x + 2) - x - 2 = 0
4.
a. Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b. Chứng minh rằng a2 - b2 - c2 = 2bc, biết a - b - c = 0
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc,abc\ne0,a+b+c\ne0\)
Chứng minh:
\(B=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{b}\right)\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)=\dfrac{8}{abc}\)
Từ hằng đẳng thức (A+B)3. Gọi S=A+B và P=A.B . Chứng minh: A3+B3=S3-3P.S
