Question

chứng minh đa thức sau không có nghiệm

x²-3x+4

Answer 1

\(x^2-3x+4\)

\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0;\frac{7}{4}>0\)

=> Đa thưc vô nghiệm

Answer 2

\(x^2-3x+4=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+4-\frac{9}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) ( vô nghiệm )

Vậy \(x^2-3x+4\) vô nghiệm

 

Answer 3

\(x^2-3x+4=x^2-2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy đa thức trên k có nghiệm

Answer 4

\(x^2-3x+4\)

a = 1                              b = - 3                              c = 4

▲ = \(\left(-3\right)^2-4.1.4=-7< 0\)  \(PTVN\)

→ Phương trình trên vô nghiệm ( đpcm )

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!