( x - 2 ) ( x + 4 ) + 10
⇔ x\(^2\) + 4x - 2x + 4 + 10
⇔ x\(^2\) + 2x + 14
⇔ ( x + 1 )\(^2\) + 13 > 0 ≥ 13 với mọi x ϵ Z
⇒ Đa thức dương với mọi x thuộc Z
Chứng minh rằng đa thức dưới đây dương với mọi giá trị của x:
Q = x2 + x + 1
Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x x^2+2x+7
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
x2-6x+10
Chứng minh các đa thức sau luôn luôn dương với mọi x, y:
a) \(x^2+2x+2\)
b)\(x^2-2x+y^2+4y+6\)
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A = x^2 – x + 1
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
c) C = 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5
a)Chứng minh rằng giá trị của các đa thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
A=x2-4x+18 B=x2-x+2 C=x2-2xy+2y2-2y+15
b)Chứng minh các đa thức sau luôn âm với moi giá trị của biến
A=-16-3y-y3 B=-x2+6x-12 C=-2x2+4x-20
Chứng minh các đa thức sau luôn luôn âm với mọi x
a) \(-x^2+6x-15\)
b) \(\left(x-3\right).\left(1-x\right)-2\)
c) \(\left(x+4\right).\left(2-x\right)-10\)
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y:
\(A=x\left(x-6\right)+10\)
\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)
