Question

Chứng minh CT 

\(a^2\le b^2\Leftrightarrow-b\le a\le b\)

Answer 1

\(-b\le a\le b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b\ge0\\a-b\le0\end{matrix}\right.\)

\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\cdot\left(a+b\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2\le b^2\)

Answer 2

BĐT chỉ đúng khi \(b\ge0\) (Dễ thấy nếu b < 0 thì -b > 0 > b, bđt sai)