Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê thị hương giang

Chứng minh các công thức sau :

\(Tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

\(Cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

\(1+cos^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

\(cos^4\alpha-sin^4\alpha=2cos^2\alpha-1\)

Hung nguyen
16 tháng 7 2018 lúc 13:52

Ta có:

\(sin=\dfrac{doi}{huyen}\); \(cos=\dfrac{ke}{chuyen}\);\(tan=\dfrac{doi}{ke}\); \(cot=\dfrac{ke}{doi}\)

Dùng cái này làm được hết mấy câu đó.

Mysterious Person
16 tháng 7 2018 lúc 22:14

nếu bn thấy dùng cách của hùng có hới dài thì bn chỉ cần sử dụng cách đó cho 3 ý trên thôi . còn 3 ý dưới bn có thể sử dụng công thức \(sin^2x+cos^2x=1\) vừa chứng minh xong để giải quyết .

Quỳnh Đỗ
2 tháng 10 2018 lúc 20:45

A B C c a b

Quỳnh Đỗ
2 tháng 10 2018 lúc 20:50

Theo hình ta có

tanα=\(\dfrac{b}{c}\)

\(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)=\(\dfrac{b}{c}:\dfrac{c}{a}=\dfrac{b}{a}.\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}\)

Suy ra tanα=\(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)đpcm

Quỳnh Đỗ
2 tháng 10 2018 lúc 20:58

Theo hình mình đã vẽ nhé

sin2α+cos2α=1

Ta có

sin2α+cos2α=\(\left(\dfrac{b}{c}\right)^2+\left(\dfrac{c}{a}\right)^2=\dfrac{b^2}{a^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\)

Mà a2=b2+c2(định lý pytago trong \(\Delta ABC\))

Suy ra đpcm


Các câu hỏi tương tự
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
Phạm Kiến Kim Thùy
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết
Trinh Nguyenhoangkieu
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
love love
Xem chi tiết