Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
love love

bài 1

a) Biết tan \(\alpha=\sqrt{3}\) hãy tính sin \(\alpha\) , cos \(\alpha\) , cot \(\alpha\)

b) hãy tính tan\(\alpha\) biết sin\(\alpha=\dfrac{15}{17}\)

bài 2 : cho \(\alpha\) là góc nhọn bất kì. CMR biểu thức sau khong phụ thuộc vào \(\alpha\)

A = (sin \(\alpha+cos\alpha\))\(^2\) + \(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\)

Na Cà Rốt
24 tháng 10 2017 lúc 21:42

2. \(\left(\sin a+\cos a\right)^2+\left(\sin a-\cos a\right)^2+2\)

\(=\sin^2a+2.\sin a.\cos a+\cos^2a+\sin^2a\cdot2.\sin a.\cos a+\cos^2a+2\)

\(=2\sin^2a+2\cos^2a+2\)

\(=2\left(\sin^2a+\cos^2a\right)+2\)

\(=2.1+2=4\)

=> biểu thức trên ko phụ thuộc vào a

Na Cà Rốt
24 tháng 10 2017 lúc 21:54

1. a.) \(\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\tan\sqrt{3}=60\Rightarrow a=60^o\)

\(\sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\cos60=\dfrac{1}{2}\)

b.) \(\cos^2a=1-\left(\dfrac{15}{17}\right)^2=\dfrac{64}{289}\Rightarrow\cos a=\dfrac{8}{17}\)

\(\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=\dfrac{\dfrac{15}{17}}{\dfrac{8}{17}}=\dfrac{15}{17}.\dfrac{17}{8}=\dfrac{15}{8}\)


Các câu hỏi tương tự
hello hello
Xem chi tiết
Trinh Nguyenhoangkieu
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
lê thị hương giang
Xem chi tiết
Phạm Kiến Kim Thùy
Xem chi tiết
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Phạm Kiến Kim Thùy
Xem chi tiết