a) Ta có: \(x^2+4y^2-4x-4y+5\)
\(=\left(x^2-2x\cdot2+2^2\right)+\left[\left(2y\right)^2-2\cdot2y\cdot1+1^2\right]\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
hay \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\) chỉ nhận giá trị là số dương hoặc số 0
Vậy: \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\) nhận giá trị không âm(đpcm)
tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A= 1-8x-x^2
b) B= 5-2x+x^2
c) C= x^2+4y^2-6x+8y-2021
Chứng minh giá trị biểu thức sau luôn dương với mọi x,y
A=4X^2+2y^2+4x+4y+6
B=4x^2+4y+5y^2-6xy+4
Cho x + y = 3.Tính giá trị biểu thức sau:
A = 2x2 + 4xy + 2y2 - 4x - 4y + 1
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) x^2+x+1 b) 4x^2+4x-5 c) (x-3) (x+5)+4 d) x^2 -4x+y^2-8y+6
Bài 4: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:
A = x2 - 2x – 1
B = 4x2 + 4x +8
C = 3x - x2 + 2
D = -x2 - 5x
E = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào x
A, (2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)
b, (4x3-1)-(4x-3)(16x2+3)
c, 2(x3y3)-3(x2y2)vs x+y=1
Giúp mình vs ạ mình cảm ơn nhiều
Phân tích đa thức thành nhân tử
1, a6 + b3
2, x2 – 10x + 25
3, 8x3 – \(\dfrac{1}{8}\)
4, x2 + 4xy + 4y2
Bài tập 2: Cho biết a + b = 6, a – b =4, a.b = 5. Không cần tìm ra a, b hãy tính các giá trị của các biểu thức sau:
a) A= x2+y2
b) B= x3+y3+xy
c) C= x2-y2
d) D= \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)
e) E= \(\dfrac{x}{y}\)+\(\dfrac{y}{x}\)
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau.
a) (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) – (x - y)(x2 + xy + y2)
b) (x + 1)(x - 1)2 – (x + 2)(x2 - 2x + 4)
