Ôn tập chương IV
Các câu hỏi tương tự
bài 1: Rút gọn:
a) A sin^2x+sin^2x.cot^2x
b) B left(1-tan^2xright).cot^2x+1-cot^2x
c) C sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2sinx.cosx
d) D dfrac{1-cosx}{sin^2x}-dfrac{1}{1+cosx}
e) E cos^2alpha.left(sin^2alpha+1right)+sin^4alpha
f) F dfrac{sqrt{2}cosalpha-2cosleft(dfrac{pi}{4}+2right)}{-sqrt{2}sinalpha+2sinleft(dfrac{pi}{4}+2right)}
g) G left(tana-tanbright)cotleft(a-bright)-tana.tanb
bài 2: cho các số dương a,b,c có a+b+c3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P dfrac{asqrt{a}}{sqrt{2c+a+b}}+dfra...
Đọc tiếp
bài 1: Rút gọn:
a) A= \(sin^2x+sin^2x.cot^2x\)
b) B= \(\left(1-tan^2x\right).cot^2x+1-cot^2x\)
c) C= \(sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2sinx.cosx\)
d) D= \(\dfrac{1-cosx}{sin^2x}-\dfrac{1}{1+cosx}\)
e) E= \(cos^2\alpha.\left(sin^2\alpha+1\right)+sin^4\alpha\)
f) F= \(\dfrac{\sqrt{2}cos\alpha-2cos\left(\dfrac{\pi}{4}+2\right)}{-\sqrt{2}sin\alpha+2sin\left(\dfrac{\pi}{4}+2\right)}\)
g) G= \(\left(tana-tanb\right)cot\left(a-b\right)-tana.tanb\)
bài 2: cho các số dương a,b,c có a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= \(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{2c+a+b}}+\dfrac{b\sqrt{b}}{\sqrt{2a+b+c}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2b+c+a}}\)
bài 3: cho a,b,c dương sao cho \(a^2+b^2+c^2=3\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3b^3}{c}+\dfrac{a^3c^3}{b}+\dfrac{b^3c^3}{a}\ge3abc\)
bài 4: cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức :
P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-c\)
bài 5: Cho a,b>0, \(3b+b\le1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)
Cho sin alpha = 3/4. Alpha tù tính cos anpha tan alpha cot alpha
Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau :
a) x là số dương
b) y là số không âm
c) Với mọi số thực \(\alpha,\left|\alpha\right|\) là số không âm
d) Trung bình cộng của hai số dương a và b không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng
xét dấu biểu thức:
\(cos\left(\alpha-\frac{3\pi}{8}\right)\)
không dùng máy tính cầm tay hãy tính giá trị của hàm số lượng giác của cung có số đo \(\frac{15\pi}{2}\) và \(-\frac{17\pi}{3}\)
Câu 1 : Cho tan a- cot a =2√3. Tính giá trị của biểu thức P= |tan a + cot a|
Câu 2: Cho sin x +cos x=1/5. Tính giá trị biểu thức P=tan x + cot x
Xem chi tiết
Câu 1 : Giá trị lớn nhất của biểu thức P= 3 sin x +4 cosx là
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức P=(sin²x-1)tan²x+ (cos²x-1)cot²x
Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (x-2)(x-2mx+1)=0 có 2 nghiệm phân biệt
Xem chi tiết
6. Bất đẳng thức
Bài 9: Cho a, b, c, d, e in R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. a^2+b^2+c^2ge ab+bc+ca
b. a^2+b^2+1ge ab+a+b
c. a^2+b^2+c^2+3ge2left(a+b+cright)
d. a^2+b^2+c^2ge2left(ab+bc-caright)
e. a^4+b^4+c^2+1ge2aleft(ab^2-a+c+1right)
f. frac{a^2}{4}+b^2+c^2ge ab-ac+2bc
g. a^2left(1+b^2right)+b^2left(1+c^2right)+c^2left(1+a^2right)ge6abc
h. a^2+b^2+c^2+d^2+e^2ge aleft(b+c+d+eright)
i. frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{1}{sqrt{ab}}+frac{1}{sqrt{bc}}+frac{1}{sqrt{ca}} với...
Đọc tiếp
6. Bất đẳng thức
Bài 9: Cho a, b, c, d, e \(\in\) R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
b. \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
c. \(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)
d. \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(ab+bc-ca\right)\)
e. \(a^4+b^4+c^2+1\ge2a\left(ab^2-a+c+1\right)\)
f. \(\frac{a^2}{4}+b^2+c^2\ge ab-ac+2bc\)
g. \(a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\ge6abc\)
h. \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
i. \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{\sqrt{ca}}\) với a, b, c >0
k. \(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\) với a, b, c \(\ge\)0
Xét dấu biểu thức sau f(x)=\(\frac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(6-x\right)}\)
Bài 1 : Tập nghiệm của bất phương trình left|2x-3right|le xlà S [ a;b]. Tính Pfrac{b}{a}?
Bài 2 : Với giá trị nào của m thì bất phương trình m^2x+m-1 xvô nghiệm?
Bài 3 : Xác định dấu của biểu thức sau?
C cotfrac{3}{5}pi.sin(frac{-2}{3}pi)
D sin215o.tanfrac{21pi}{7}
P/s: Các cậu giải chi tiết giúp mình với đừng làm tắt nhaa
Đọc tiếp
Bài 1 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|2x-3\right|\le x\)là S= [ a;b]. Tính P=\(\frac{b}{a}\)?
Bài 2 : Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(m^2x+m-1< x\)vô nghiệm?
Bài 3 : Xác định dấu của biểu thức sau?
C = cot\(\frac{3}{5}\pi\).sin(\(\frac{-2}{3}\pi\))
D= sin215o.tan\(\frac{21\pi}{7}\)
P/s: Các cậu giải chi tiết giúp mình với đừng làm tắt nhaa