Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Dương Huyền Nhi

chứng minh các bát đẳng thức sau

a)Cho a>0 chứng minh rằng \(a+\dfrac{1}{a}\)≥2

b)\(\dfrac{a^2+a+2}{\sqrt{a^2+a+1}}\)≥2

c)\(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}< \dfrac{1}{2\sqrt{a}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 9 2022 lúc 21:41

a: \(a+\dfrac{1}{a}\ge2\sqrt{a\cdot\dfrac{1}{a}}=2\)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+a+1+1}{\sqrt{a^2+a+1}}>=2\)

=>\(\sqrt{a^2+a+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a^2+a+1}}>=2\)(1)

\(\sqrt{a^2+a+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a^2+a+1}}>=2\sqrt{\sqrt{a^2+a+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+a+1}}}=2\)

nên (1) đúng


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Văn Quyết
Xem chi tiết
Đào Kim Ngân
Xem chi tiết
Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Lăng Hàn Vũ
Xem chi tiết
Phan PT
Xem chi tiết
Khởi My
Xem chi tiết